Srodne teme
Navigacija
Lista poslednjih: 16, 32, 64, 128 poruka.

Simetricna matrica i vektor

[es] :: Matematika :: Simetricna matrica i vektor

[ Pregleda: 1672 | Odgovora: 4 ] > FB > Twit

Postavi temu Odgovori

Autor
Pretraga teme: Traži
Markiranje Štampanje RSS

Irwein
Kragujevac, Srbija

Član broj: 294158
Poruke: 7
147.91.203.*



Profil

icon Simetricna matrica i vektor15.09.2015. u 11:49 - pre 104 meseci
Postovani,

Zamolila bih Vas za pojasnjenje vezano za matrice i vektore.

U jednom predavanju nakon izvodjenja matrice i dobijanja njenog resenja u sledecem obliku B=[a b c; b n1 n2; c n2 n3] kazu da je matrica simetricna (sto mi je jasno: A^T=A) i da moze biti jednoznacno odredjena sa 6D vektorom u obliku: b=[B11 B12 B22 B13 B23 B33].

Meni nije jasno zasto su bas ovi clanovi uzeti u vektoru za jednoznacno definisanje matrice a ostali su izostavljeni.

Molim, ukoliko mozete, da mi razjasnite.

Hvala unapred!
 
Odgovor na temu

miki069

Član broj: 161528
Poruke: 1951
*.vs.rs.



+370 Profil

icon Re: Simetricna matrica i vektor15.09.2015. u 23:04 - pre 104 meseci
Možda taj vektor daje simetričnu matricu, pa je dovoljno 6 elemenata, a ne 9.
O kom izvođenju se radi?
Ovako može samo da se nagađa.

[Ovu poruku je menjao miki069 dana 16.09.2015. u 17:20 GMT+1]
 
Odgovor na temu

Irwein
Kragujevac, Srbija

Član broj: 294158
Poruke: 7
147.91.203.*



Profil

icon Re: Simetricna matrica i vektor16.09.2015. u 08:40 - pre 104 meseci
Rec je o izvodenju matrice za odredjivanje unutrasnjih parametara kamere za kalibraciju uz pomoc ravni.

Matrica izgleda ovako (potrudicu se da je sto jasnije prepisem jer ovde nemam mat.operacije):


B=A^(-T)A^(-1)= B11 B12 B13
B21 B22 B23
B31 B32 B33


B11=1/(a^2)

B12=-g/(a^2*b)

B13=(y*g-x*b)/(a^2*b)

B21=-g/(a^2*b)

B22=(g^2/(a^2*b^2))+(1/b^2)

B23=-(g*(y*g-x*b)/(a^2*b^2)) - (y/b^2)

B31=(y*g-x*b)/(a^2*b)

B32= -(g*(y*g-x*b)/(a^2*b^2)) - (y/b^2)

B33=(((y*g-x*b)^2)/(a^2*b^2)) + (y^2/b^2)+1

I onda kazu da je matrica u potpunosti odredjena vektorom b= [B11 B12 B22 B13 B23 B33].

Da nisu ostali clanovi eleminisani zato sto su identicni u odnosu na glavnu dijagonalu? I zasto su poredjani bas ovim redosledom clanovi u vektoru b?

Hvala unapred!
 
Odgovor na temu

miki069

Član broj: 161528
Poruke: 1951
*.vs.rs.



+370 Profil

icon Re: Simetricna matrica i vektor16.09.2015. u 16:26 - pre 104 meseci
Sama si dala odgovor.

Pošto je B21 = B12, B31 = B13 i B32=B23 nema potrebe da se pišu ponovo.

Baš taj redosled je, jer kod pisanja elemenata matrice je usvojena konvencija da prednost u redosledu ima pripadnost vrsti, a ne pripadnost koloni,
to jest čita se po vrstama.

Ako matricu A10X10 pretvaramo u niz Xn od 100 članova, onda će da se slika u 9-ti član niza, a u 11-ti član niza.


Imaju ovde matematičke operacije. Prouči top temu o TEX editoru.






[Ovu poruku je menjao miki069 dana 16.09.2015. u 17:40 GMT+1]
 
Odgovor na temu

Irwein
Kragujevac, Srbija

Član broj: 294158
Poruke: 7
147.91.203.*



Profil

icon Re: Simetricna matrica i vektor29.09.2015. u 10:47 - pre 104 meseci
miki069,

Hvala puno na odgovoru.
Od premora ponekad covek i previdi neke ocite stari, :)!
 
Odgovor na temu

[es] :: Matematika :: Simetricna matrica i vektor

[ Pregleda: 1672 | Odgovora: 4 ] > FB > Twit

Postavi temu Odgovori

Srodne teme
Navigacija
Lista poslednjih: 16, 32, 64, 128 poruka.