Navigacija
Lista poslednjih: 16, 32, 64, 128 poruka.

Tačke preseka dava kruga-formula

[es] :: Matematika :: Tačke preseka dava kruga-formula

[ Pregleda: 2144 | Odgovora: 1 ] > FB > Twit

Postavi temu Odgovori

Autor

Pretraga teme: Traži
Markiranje Štampanje RSS

dulecure

Član broj: 332493
Poruke: 1



Profil

icon Tačke preseka dava kruga-formula17.02.2016. u 15:28 - pre 98 meseci
Formula za izračunavanje tačke preseka dve kružnice.
(x-p)2+(y-q)2=R
(x-p1)2+(y-q1)2=R1
x2-2xp+p2+y2-2yq+q2=R
I
x2+y2-2xp-2yq+p2+q2=R
x2+y2-2xp1-2yq1+ p12+ q12=R1
x2+y2=2xp+2yq-p2-q2+R
x2+y2=2xp1+2yq1-p12-q12+R1
2xp+2yq-p2-q2 +R=2xp1+2yq1-p12-q12+R1
2xp-2xp1=-2yq+2yq1+p2+q2- p12-q12+R1-R
2x(p-p1)=2y(-q+q1)+ p2+q2- p12-q12+R1-R
x=2y(q1-q)+p2-p12+q2-q12+R1-R /2(p-p1)
x=y(q1-q)/(p-p1)+ (p2-p12+q2-q12+R1-R)/ 2(p-p1) => x= yD+A
(p2-p12+q2-q12+R1-R)/ 2(p-p1)=A
(q1-q)/(p-p1)=D
x=yD+A
(yD+A)2+y2- 2p( yD+A)-2yq+ p2+q2-R=0
y2D2+2yDA+A2+y2-2pyD-2pA-2yq+ p2+q2-R=0
y2(D2+1)+y2(DA-pD-q)+A2-2pA+p2+q2-R=0
a=(D2+1), b= y2(DA-pD-q),c= A2-2pA+p2+q2-R
sada se reši kvadratna jednačina po y1/2=(-b+/-sqrt(b2-4ac))/2a
dobijene vrednosti se zamene u : x1/2=y1/2 D+A
i dobijaju se dve tačke koje su presek dve kružnice.
U slučaju da je p=p1 iz reda :
x=y(q1-q)/(p-p1)+ (p2-p12+q2-q12+R1-R)/ 2(p-p1); dobija se
y=q2-q12+R1-R/- 2(q1-q)
__________________________________________________________________________________
x2+y2=2xp+2yq-p2-q2+R
x2 -2xp+y2-2yq+p2+q2-R=0
zamenom y dobija se kvadratna jednačina po x gde je
a=1; b=-2p; c= y2-2yq+p2+q2-R
ax2+bx+c=0
sada se reši kvadratna jednačina po x1/2=(-b+/-sqrt(b2-4ac))/2a
 
Odgovor na temu

igorpet

Član broj: 18898
Poruke: 553
*.dynamic.isp.telekom.rs.



+46 Profil

icon Re: Tačke preseka dava kruga-formula17.02.2016. u 17:24 - pre 98 meseci
Circle-Circle Intersection

Sphere-Sphere Intersection
 
Odgovor na temu

[es] :: Matematika :: Tačke preseka dava kruga-formula

[ Pregleda: 2144 | Odgovora: 1 ] > FB > Twit

Postavi temu Odgovori

Navigacija
Lista poslednjih: 16, 32, 64, 128 poruka.