ako su 3 lopte istog poluprecnika i dodiruju se, da bi ih dodirivala cetvrta ona mora biti manja tako da stane izmedju njih.
Poluprecnik male lopte neka se zove "a" , a velikih "r".
zamisli obrnutu piramidu ciju osnovu cini jednakokraki trougao koji povezuje centre tri velike lopte. Stranica osnove je jednaka 2*r.
Kraci piramide povezuju centre velikih i male lopte. Krak piramide je dugacak r+a.
Visina piramide jednaka je najkracoj daljini izmedju osnove trougla (posto je piramida pravilna a trougao jednakokraki izmedju tezista) i centra male lopte. Ona je jednaka r-a.
visina osnove jednaka je 2r*korijen(3)/2 = r*korijen(3) sto sliedi iz Pitagorine teoreme.
Zamisli sada pravougli trougao ciji su kraci dio visine od tezista do jednog tjemena osnove, drugi krak je krak piramide, a treci je visina. Iz Pitagorine teoreme slijedi:
kvdrat(krak piramide)=kvadrat(dio visine osnove od tezista do tjemena koji je jednak u jednakostranicnom trouglu 2/3*h=2/3*r*korijen(3)) + kvadrat(visina)