Ako je niz konvergentan (ka konačnoj ili beskonačnoj vrednosti), onda mu je limes jedina tačka nagomilavanja, pa samim tim i limes superior i limes inferior. U ovom zadatku je jedini problem bio u onom
koji je malo
a malo
To je bio jedini izvor divergencije (ovde i nizove koji konvergiraju ka
ili
smatram konvergentnim), pa sam niz razdvojio na dva podniza od kojih nijedan nema taj problem.
Nije bitno koji su zaključci izvučeni, već kako se do njih došlo.