Drugi ti je takodje ograničen. Svi članovi An>=0. Ali u celini nije monotono opadajući. Tako da striktno gledano ne možeš primenjivati teoremu (mislim da se zove Vajerštrasova) o konvergenciji monotonih nizova na dati niz u celini.
Razbij ga na dva podniza:
- podniz svih sa neparnim indeksom koji su svi identički = nula i to im je, po definiciji, tačka nagomilavanja.
- podniz svih sa parnim indeksima je monotono opadajući i odozdo ograničen nulom te ima samo nulu kao tačku nagomilavanja.
Pošto celokupan niz ima samo jednu tačku nagomilavanja (nula) ona je ujedno i tačka konvergencije.
Time je dokazano da je ceo niz konvergentan.