Ako je
, koliko je
? Pa, prvo je
i
na osnovu definicije arkussinusa. No, onda možemo zaključiti da je
, pa je
. Odatle i iz
sledi da je
. Dakle, tebe zanima koliko je
.
Neka je
.
Obziom da je
funkcija
sve tačke za koje je definisana slika u celobrojne umnoške broja
. No, domen joj se sastoji iz tri oblasti:
,
,
.
Obzirom da je funkcija
neprekidna, neprekidna slika povezanog skupa je povezan, a kodomen funkcije je potpuno nepovezan, ona je na svakoj od oblasti konstantna. Nije teško videti da se
slika u nulu (jer se tačka
slika u nulu),
u
(npr. na osnovu limesa kada
), a
u
(na osnovu limesa kada
).
Stoga je
za
,
za
i
,
za
i
,
za
i
,
za
i
.
Poslednje dve relacije slede otuda što su tangensi oštrih uglova koji se dopunjuju do pravog recipročni i neparnosti tangensa.
Dakle,
,
pa je ceo zbir jednak
.
Nije bitno koji su zaključci izvučeni, već kako se do njih došlo.
Arkusi bez digitrona :)
Registrovani: 0 ( 0 )
Re: Arkusi bez digitrona :)
Mada, nije mi baš jasan deo sa povezanim skupovima. Zaboravih da napomenem da se traži rešenje na nivou gradiva za srednju školu.
)
