Citat:
Vojislav Milunovic:
Citat:
Mikky:
kada se koristi ta fora da se funkcija stavlja kao e^ln( f(x) )
tj ima li pravilo u kojim situacijama to upotrebljavati, kao npr ovo
sad
To da se funkcija stavi na lnf(x) se koristi najcesce kad u
eksponentu imas promenljivu. Recimo 1^x i slicno.
U stvari, implicitno se koristi svaki put.
To je zato sto se stepenovanje $ a^b $ definise preko $e^x$, koje se
eksplicitno moze sracunati kao poznati red: $ \sum_k x^k/k! $. $\ln
x$ se onda definise kao inverzna funkcija od $ e^x$, pa zatim:
$$ a^b \equiv e^{b \ln a } $.
jer uobicajena srednjoskolska "definicija" (koja mi nikada nije bila
jasna):
$ a^b = a \dot a \cdots $
prosto nema smisla kada je $b$ ne-ceo broj. Kako $\sqrt 2$ puta
pomnoziti $a$ sa samim sobom?
To se cesto zaboravlja.
poz.