Čini mi se da sam video ovaj zadatak u nekom od onih matematičkih časopisa za klince, otprilike 5.-6. razred. Nemam pojma kako su mislili da ga klinci reše, ja nisam.
Ali, evo, čovek nauči nešto svaki dan, ako je pametan :)
Citat:
Nije kvadrat zato sto daje ostatak 2 pri deljenju sa tri.
Fala Goranu na ovome. Ako sam dobro razumeo:
ako je n = x*x, onda to važi i u Z
k pa je dalje
n mod k = (x mod k) * (x mod k)
S' obzirom da je u Z
3
0*0 = 0, 1*1 = 1, 2*2 = 1
i nigde nema dvojke. Ovo je baš zanimljivo. Kako to izgleda za neke druge (proste) brojeve? Npr. za 7 :
0
2 = 0
1
2 = 1
2
2 = 4
3
2 = 2
4
2 = 2
5
2 = 4
6
2 = 1
znači da su no-no ostaci 3, 5 i 6. Jedino što je malo teže proveriti deljivost sa 7 (to smo već imali u nekoj temi). Pa ovo je fenomenalno! Tako jednostavno a tako efektno. I ja nisam znao za ovo sve do sada...