Početna dužina trake je
![](https://static.elitesecurity.org/tex/1aef324a1ba84843dbf738e278cd8383.png)
. Mrav se kreće konstantnom brzinom
![](https://static.elitesecurity.org/tex/53b2be3a484c7209871a328d44df5152.png)
. Za vreme
![](https://static.elitesecurity.org/tex/efc10e3f9a277323cfd2cbd04047e4ef.png)
, mrav pređe put
![](https://static.elitesecurity.org/tex/94c08b656f26263153a7459c32ad43b9.png)
. Neka su trenuci
![](https://static.elitesecurity.org/tex/3c264b839332e07094dc4ffbeb3b5f54.png)
, upravo oni trenuci kada se traka trenutno izdužuje za jednu svoju početnu dužinu
![](https://static.elitesecurity.org/tex/1aef324a1ba84843dbf738e278cd8383.png)
, gde je
![](https://static.elitesecurity.org/tex/bd2b320696c94ea17dd122cd137b965c.png)
prirodan broj. Mrav nema dimenzije, tj. mrav je, u stvari, materijalna tačka.
Iz perspektive mrava, ne dešava se ništa posebno - u svakom periodu (od
![](https://static.elitesecurity.org/tex/55a57e783d54d219c00a8ff017bd2df1.png)
do
![](https://static.elitesecurity.org/tex/471a678c2cda4cf222e7f7ab3fa2456f.png)
, od
![](https://static.elitesecurity.org/tex/692da6fbd2e622d3b258cfcccd12da38.png)
do
![](https://static.elitesecurity.org/tex/50a2138e7cfea0a1939476a23b531d2a.png)
, itd...) on prelazi isti put dužine
![](https://static.elitesecurity.org/tex/94c08b656f26263153a7459c32ad43b9.png)
. Samo što to konstantno postignuće malog mrava, u svakom sledećem periodu vredi sve manje i manje.
Posmatrajmo sam trenutak
![](https://static.elitesecurity.org/tex/efc10e3f9a277323cfd2cbd04047e4ef.png)
. Budući da mrav nema masu, nema dimenzije i da se traka isteže trenutno, u relativnom smislu nema nikakve promene: neposredno pre istezanja (trenutak
![](https://static.elitesecurity.org/tex/471a678c2cda4cf222e7f7ab3fa2456f.png)
), traka je bila dužine
![](https://static.elitesecurity.org/tex/1aef324a1ba84843dbf738e278cd8383.png)
, a mrav je prešao put
![](https://static.elitesecurity.org/tex/94c08b656f26263153a7459c32ad43b9.png)
. Neposredno posle istezanja (trenutak
![](https://static.elitesecurity.org/tex/692da6fbd2e622d3b258cfcccd12da38.png)
), traka je bila dužine
![](https://static.elitesecurity.org/tex/ce189a1b579d47e89b9cb134e030452c.png)
, a mrav je prešao put
![](https://static.elitesecurity.org/tex/208fee8e0c100e7249d16e55c42935ca.png)
, jer ga je ponela sama traka. Okreni, obrni, mrav je prešao jednom za svagda
jedan određeni procenat ukupnog puta. Na kraju sledećeg perioda (trenutak
![](https://static.elitesecurity.org/tex/f1b011d9e0b3c59a0fb49158cafea8cb.png)
), na tu osnovnu
jedinicu, u procentima, dodaje se
polovina te osnovne jedinice, opet u procentima - on mučenik zaradio
![](https://static.elitesecurity.org/tex/94c08b656f26263153a7459c32ad43b9.png)
, ali su sve cene dvostruko veće od onih u istom periodu prošle godine - sada su
![](https://static.elitesecurity.org/tex/ce189a1b579d47e89b9cb134e030452c.png)
,... što nas dovodi do zaključka da mrav, u relativnim jedinicama, prelazi put po zakonu
![](https://static.elitesecurity.org/tex/d19916bfee8b124759d68baadaea85df.png)
.
Pošto je osnovna relativna jedinica pređenog puta
![](https://static.elitesecurity.org/tex/21786236423537fbd56463c00db16f53.png)
, naše pitanje, u stvari, glasi:
![](https://static.elitesecurity.org/tex/0498f0981eb648880381c0eecbc31085.png)
, tj. za koje n važi:
![](https://static.elitesecurity.org/tex/e49170d9da5685ed7d4b42a3821d7089.png)
, jer je
Gruba procena kaže da je n broj između 2^100000 i 2^200000 => svemir je previše mlad da bi se ovo desilo....