trebam malu pomoć. zadatak je iz diskretne matematike (cikličke grupe).
trebam pojašnjenje ovog zadatka:
Code:
PRIMJER 3. U dokazu prethodnog teorema je zapravo opistana i konstrukcija inverznog elementa a-1 = k'.
Provedimo to na primjeru grupe Z*37 = {1, 2, ..... 36}. Broj p = 37 je prost. Nađimo 14-1 u toj grupi.
Da bismo došli do prikaza ka + lp = 1, gdje je a = 14, provedimo Euklidov algoritam:
(1) p = 2a + 9 (nakon dijeljenja p sa a);
(2) a = 1 · 9 + 5 (nakon dijeljenja a = 14 sa 9);
(3) 9 = 1 · 5 + 4 (nakon dijeljenja 9 sa 5);
(4) 5 = 1 · 4 + 1 (nakom dijeljenja 5 sa 4).
Iz (1) je 9 = p – 2a, pa uvrštavanjem u (2) dobivamo a = ( p- 2a ) + 5.
Zatim odavde izračunamo oststak 5 i uvrstimo u (3), te na kraju iz (3) izračunamo ostatak 4 i uvrstimo u (4).
Dobiva se 8a -3p = 1. Dakle 8a = 1 u grupi Z37, tj. a-1 = 14-1 = 8.
PRIMJER 3. U dokazu prethodnog teorema je zapravo opistana i konstrukcija inverznog elementa a-1 = k'.
Provedimo to na primjeru grupe Z*37 = {1, 2, ..... 36}. Broj p = 37 je prost. Nađimo 14-1 u toj grupi.
Da bismo došli do prikaza ka + lp = 1, gdje je a = 14, provedimo Euklidov algoritam:
(1) p = 2a + 9 (nakon dijeljenja p sa a);
(2) a = 1 · 9 + 5 (nakon dijeljenja a = 14 sa 9);
(3) 9 = 1 · 5 + 4 (nakon dijeljenja 9 sa 5);
(4) 5 = 1 · 4 + 1 (nakom dijeljenja 5 sa 4).
Iz (1) je 9 = p – 2a, pa uvrštavanjem u (2) dobivamo a = ( p- 2a ) + 5.
Zatim odavde izračunamo oststak 5 i uvrstimo u (3), te na kraju iz (3) izračunamo ostatak 4 i uvrstimo u (4).
Dobiva se 8a -3p = 1. Dakle 8a = 1 u grupi Z37, tj. a-1 = 14-1 = 8.
dali mi netko može pomoći? ako da, bio bi mu/joj jako zahvalan...
e da, ne kužim tu ništa....pa neka se nitko ne ljuti.